La gnosi della matematica, ovvero più o meno la "regina" delle scienze...

Si dice che la matematica sia la regina delle scienze, e in effetti pare proprio che sia così... riguardo poi le varie “materie”, per anni mi sono chiesto se per caso esistesse una “materia” superiore, o sovraordinata alle altre, il che equivale a chiedersi anche il perché esistano più “materie” scientifiche, o discipline, etc, e se magari anche questo non sia altro che apparenza, cioè campi “diversi” dello scibile che appaiono separati e/o scollegati, mentre in realtà potrebbero essere né l’uno né l’altro... e forse non sono l’unico a porsi certe domande “sceme”, mi ricordo di aver passato periodi nei quali credevo che una “materia” fosse superiore alle altre, a volte così è stato per la filosofia, come fecero gli antichi greci, altre volte per la logica, come alcuni teorici matematici che cercano con alterni successi di fondare la matematica sulla logica, altre volte ho messo la politica al primo posto, ritenendo che il tipo di società in cui viviamo sia il principale fattore condizionante, cosa peraltro che non mi sento di smentire un granché... adesso forse potrei dire che la “materia regina” potrebbe essere la matematica, oppure potrei anche ipotizzare che una vera e propria “materia regina” non c’è, oppure c’è, ma non ci riesce di individuarla, forse proprio perché siamo limitati e condizionati, limitati nelle nostre piccole mentalità ristrette, e anche condizionati dalla società, che in questa fase sembra quasi eclusivamente proiettata al conseguimento del profitto, il solito capitalismo insomma... insomma questa domanda su quale sia la “materia regina” o materia originaria resta un po’ sospesa, mentre affiora qualche idea iniziale circa la gnosi o coscienza-consapevolezza della matematica... cerco di descrivere un po’ questa gnosi matematica iniziale, anche se con la solita regola/limitazione che concerne questi volantini, cioè che sono a tre puntini, mentre il “partito/movimento” è a cinque... chi lascia almeno l’offerta minima però avrà anche a voce le risposte a cinque puntini dal “filosofo passeggiatore”... a scuola per esempio ci insegnano che le operazioni sono quattro, addizione, sottrazione, moltplicazione e divisione... ma siamo proprio certi che siano quattro, e che siano solo quattro...? Quello che intendo dire sono due cose... da una parte ritengo invece che le operazioni si possono “ridurre” a due, addizione e sottrazione, e dall’altra invece basta osservare un po’ la matematica moderna/contemporanea per accorgersi che le operazioni sono più di quattro... per quanto riguarda la moltiplicazione, essa è “semplicemente ma non solo” un algoritmo dell’addizione... e la stessa cosa si potrebbe dire per la divisione... e dopo ci sono anche l’elevamento a potenza e la radice... poi l’esponenziale e il logaritmo... poi arrivano anche integrali e derivate... curiosamente questa serie di operazioni si presenta sempre come un più e un meno, cioè una coppia di operazioni delle quali la seconda è grosso modo l’inverso della prima, e non solo... curiosamente anche, c’è sempre un problema che un’operazione non può risolvere, e che porta proprio alla genesi di una nuova coppia di operazioni... e chissà se questo non prosegue all’infinito... poi la matematica universitaria insegna che ci sono cinque “regni” di numeri, i numeri naturali, o insieme N, cioè gli interi come 1,2,3 o 0,1,2,3, etc... poi ci sono i numeri  Z, che sono come i naturali però col segno + o – davanti... poi ci sono i numeri razionali o frazioni, insieme Q... poi ci sono i numeri reali o insieme R che comprende i razionali più gli irrazionali come per esempio radice di due... poi il quinto e “ultimo” regno sarebbe quello dei numeri complessi, o insieme C, regno che inizia ad esistere quando ci si inizia a porre domande “assurde” del tipo quanto fa radice di meno uno... in tutto questo il numero “re” sembra essere il pi greco, numero irrazionale e trascendente, cioè con cifre infinite dopo la virgola e non ricavabile da alcuna formula algebrica... un problema antico, che concerne il rapporto che c’è tra cerchio e quadrato, quadrato e cerchio... insomma pare che da un lato la matematica sia la disciplina/scienza più adatta a dare delle risposte, però poi ci si accorge ben presto che anche in questo ambito abbondano le domande alle quali nessuno, ma proprio nessuno eh, riesce a dare una risposta... ci sono anche dei problemi “insolubili” sui quali intere generazioni di matematici hanno letteralmente perso la testa, per esempio c’è chi cerca una specie di “santo graal” della matematica sperando di trovare la formula che produce i numeri primi... c’è la famosa ipotesi di Riemann, fatta a fine ‘800, che individuava una qualche regolarità nella distribuzione dei numeri primi senza però arrivare a trovare una formula... che si sappia nessuno è riuscito mai a risolvere questo problema plurisecolare... e se ci si pensa è un classico problema impossibile, siccome per trovare un numero primo devo fare un’operazione o una serie di operazioni, un algoritmo insomma, e poi dovrei trovare un altro algoritmo, o una formula insomma, che a sua volta produca qualcosa che è stato già prodotto da un algoritmo... cioè come dire che dati e istruzioni si confondono, si mischiano, diventano gli uni parte degli altri, e viceversa... come un intreccio... http://giulioarca.blogspot.it/ giularca@tiscali.it